Está correto o uso do termo 'bastidor' no singular?

Sobre este episodio

Professor Pasquale responde dúvida de ouvinte, que se diz incomodado com frases como 'Tenho um bastidor de Brasília sobre esse assunto' e questiona se ele está sendo purista em excesso ou se há alguma razão para o incômodo. Comentarista afirma que os dicionários apresentam o termo no plural, mas é inegável que o uso no singular é cada vez mais frequente. Se continuar assim, em breve, os dicionários irão registrá-lo.